反常识卡

​ 一本讲复杂系统的科普性读物，复杂系统是个体遵从简单的规则最后结合起来竟然形成令人震惊的巨大的复杂群体力量，即整体大于部分之和，典型的案例是：大脑神经元，蚂蚁，蜜蜂。作者普及了很多概念，涉及多个领域的知识，数学的庞加莱的三体问题、逻辑斯蒂映射、费根鲍姆常数、哥德尔对不完备性定理的证明，物理学的能量、功、熵、热力学的麦克斯韦妖、统计力学关于分子运动的解释，信息论的香农熵，计算机科学的图灵“停机问题”，生物学的达尔文进化论、孟德尔遗传学等等，书的难度还是比较大的。

背景

• 免疫系统如何抵抗疾病？细胞如何自组织成眼睛和大脑？经济系统中自利的个体如何形成结构复杂的全球市场？“智能”和“意识”是如何从不具有智能和意识的物质中涌现出来？
• 行军蚁是许多我们认为“复杂”的自然和社会系统的缩影
• 复杂系统试图解释，在不存在中央控制的情况下，大量简单个体如何自行组织能够产生模式、处理信息甚至能够进化和学习的整体

术语卡

• 复杂
  • 定义
    • 复杂系统是由大量组分组成的网络，不存在中央控制，通过简单运作规则产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理，并通过学习和进化产生适应性。
    • 具有涌现和自组织的系统
  • 复杂系统的案例
    • 昆虫群落
    • 大脑
    • 免疫系统
    • 经济
    • 万维网
  • 共性
    • 复杂的集体行为
    • 信号信息处理
    • 适应性
  • 核心问题
    • 涌现和自组织行为是如何产生的
  • 如何度量复杂性？

• 涌现

  • 由简单规则以难以预测的方式产生出复杂行为

• 自组织

  • 系统有组织的行为不存在内部和外部的控制者和领导者
• 动力学
  • 动力系统理论关注的是对系统的描述和预测，其所关注的系统通过许多相互作用的组分的集体行为涌现出宏观层面的复杂变化
  • 例子
    • 太阳系
    • 心脏
    • 大脑
    • 股票市场
    • 世界人口
    • 全球气候
• 混沌
  • 对于起初位置和动量的测量如果有及其微小的不精确，也会对其的长期预测产生巨大的误差，即”对初始条件的敏感依赖性“
  • 麦克斯韦在1873年猜想，有些量的”物理尺寸太小，以至无法被有局限性的人类注意，却有可能导致极为重要的结果“
  • 庞加莱试图解决三体问题：用牛顿定律预测通过引力相互作用的三个物体的长期运动。为了解决这个问题创建了新的数学分支——代数拓扑
  • 共性
    • 通往混沌的倍周期
    • 费根鲍姆常数

• 逻辑斯蒂映射

  • \[Xn+1=μXn (1-Xn) , μ∈[0,4] , X∈[0,1]\]

    

    对于取值不太大的μ而言，通过x值的多次迭代，发现不管初始值如何，最后结果总是稳定的，而且稳定状态不依赖初始值；但是当μ超过3时，情况发生了变化，稳定状态变为两个数值；继续增大μ到3.444…时，周期2的稳定状态也不再出现，出现周期4循环；当μ增大到3.56，周期又增加到8个；到3.567，周期达到16个，此后便是更快速的32，64，128…周期倍数数列；这种倍周期分岔速度如此之快，以至到3.5699..就结束了，倍周期分岔现象突然中断： 周期性让位于混沌。

  • 不动点

  • 周期

  • 混沌

  • 倍周期是通往混沌途径之一，表面上的随机可以来自非常简单的确定性系统

• 热力学熵

  • 对不能转化成功的能量的度量

• “封闭系统”的热力学定律

  • 能量守恒
  • 熵总是不断增加至最大
    • 永动机不可能，因为能量转化的时候总是产生熵
    • 证明了存在时间上的不可逆过程（比如，热量自发地回到你的冰箱，并转化为电能制冷），“未来”可以定义为熵增的时间方向
    • 唯一区分过去和未来的基本物理定律

• 麦克斯韦妖

  • 一个简单的思维实验（从麦克斯韦到麦克斯韦妖，这个小妖精困惑物理学家将近150年），麦克斯韦认为，第二定律描述的不是单个分子的运动行为，而是大量分子表现的统计规律，以证明热力学第二定律不是一条定律，而只是统计效应
  • 对小妖难题的解决成为两个新领域的基础——信息论和信息物理学

• 统计力学提要

  • 宏观尺度熵的属性（例如热）是由微观属性产生（例如无数分子的运动）
  • 解释了宏观现象是如何从对大量微观对象的整体上的统计产生
  • 只给出系统的可能性行为

• 微观态与宏观态

  • 封闭系统更有可能处于可能性大的宏观状态
  • 玻尔兹曼将宏观状态的熵定义为其对微观状态的数量
  • 除非做功，否则玻尔兹曼强会一直增加，直到最大可能熵的宏观状态

• 香农信息

  • 香农将宏观状态（这里是发送者）的信息定义为可以由发送者发送的可能微观状态（可能信息的集合）的数量函数
  • 香农用信息源的熵定义信息量（香农熵），表示信息的可能性

• 希尔伯特的23个数学问题

• 哥德尔不完备性定理

  • 哥德尔证明：任何无矛盾的公理体系，只要包含初等算术的陈述，则必定存在一个不可判定命题，用这组公理不能判定其真假。也就是说，“无矛盾”和“完备”是不能同时满足的！即算术要么不一致，要么不完备，这便是闻名于世的哥德尔不完全性定理。

  • 基本上，第一定理的证明是通过在形式公理系统中构造如下命题

    p = “此命题是不可证明的”来完成的。这样，它可以看成是说谎者悖论的一个现代变种。

    如果公理系统是相容的，哥德尔证明了p（及其否定）不能在系统内证明。

    哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。他告诉我们，真与可证是两个概念。可证的一定是真的，但真的不一定可证。某种意义上，悖论的阴影将永远伴随着我们。无怪乎大数学家外尔发出这样的感叹：“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。”

    但是哥德尔不完全性定理的影响远远超出了数学的范围。它不仅使数学、逻辑学发生革命性的变化，引发了许多富有挑战性的问题，而且还涉及哲学、语言学和计算机科学，甚至宇宙学。2002年8月17日，著名宇宙学家霍金在北京举行的国际弦理论会议上发表了题为《哥德尔与M理论》的报告，认为建立一个单一的描述宇宙的大统一理论是不太可能的，这一推测也正是基于哥德尔不完全性定理。

• 停机问题

  • 是逻辑数学中可计算性理论的一个问题。通俗地说，停机问题就是判断任意一个程序是否能在有限的时间之内结束运行的问题。该问题等价于如下的判定问题：是否存在一个程序P，对于任意输入的程序w，能够判断w会在有限时间内结束或者死循环。通俗的说，停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有限的时间之内解决，则有一个程序判断其本身是否会停机并做出相反的行为，这时候显然不管停机问题的结果是什么都不会符合要求。所以这是一个不可解的问题。

  • 证明

    假设停机问题有解，即：存在过程H(P, I)可以判断对于程序P在输入I的情况下是否可停机。假设P在输入I时可停机，H输出“停机”，反之输出“死循环”，即可导出矛盾：

    显然，程序本身也是一种数据，因此它可以作为输入（例如Pascal的编译器本身就可以用Pascal所写成，所以程序在自己身上运行自己也是合理的），故H应该可以判定当将P作为P的输入时，P是否会停机。然后我们定义一个过程U(P)，其流程如下：

    ​ U(P)调用H(P, P)：

    • 如果H(P, P)进入死循环，U(P)就停机。
    • 如果H(P, P)停机，U(P)就进入死循环。
    • 也就是说，U(P)做的事情就是做出与H(P, P)的输出相反的动作。

    伪代码及其注释表示如下：

    int H(procedure,Input); // 这里的H函数有两种返回值，死循环(1) 或 停机(0)
    
    int U(P)
    
    {
    
    if (H(P,P) == 1){ // 如果H死循环
    
    return 0; // 此时会停机
    
    }
    
    else{ // 否则
    
    while(1){} // 此时会死循环
    
    }
    
    }
    

    上面把H(P, P)包装在U(P)内，也就是用U()来模拟H()。H()的输出可能出现两种状况：

    • 假设H(U, U)输出停机 -> U(U)进入死循环：由定义知二者矛盾（与过程H的定义相矛盾，因为照H自己本来的定义，H(U, U)的结果应该和U(U)相同，但U()的定义却是永远输出与H()相反的结果。）
    • 假设H(U, U)输出死循环 -> U(U)停机：两者一样矛盾。

    因此，H不是总能给出正确答案，故前述的假设不成立，不存在解决停机问题的方法。

  • 图灵对停机问题不可计算性的证明，与哥德尔的不完备性定理具有同样的核心思想。让他们可以运行自身，图灵是用图灵机运行自身。

  • https://www.jianshu.com/p/9236794ddef3

• 进化论

  • 达尔文之前的进化观念
    • 18世纪以前，物种形态是不会改变的，所有的生物都是由神创造，从被常遭出来就一直保持不变
    • 法国动物学家布冯认为地球的年龄远远大于圣经上的6000年，而且现在所有的物种都是由同一祖先进化而来，不过他没有说明进化机制
    • 达尔文之前最著名的进化论者是拉马克，《动物哲学》中，他提出了一种进化了理论：新的物从非生命物质中自发产生，然后物种会通过“获得性状的遗传”不断进化，并断言进化会产生“进步的趋势”
  • 达尔文理论的起源
    • 信奉莱尔的《地质学原理》，认为各种地貌是受风力、水流、火山喷发、地震等因素不断侵蚀形成，而非圣经所说的诺亚方舟这样的灾难造成
    • 渐进主义观点——微小因素日积月累会有很大的影响
    • 马尔萨斯《人口学原理》让达尔文意识到群体数量的增长会导致对食物等资源的竞争
    • 亚当斯密的自由市场圣经——《国富论》，他通过本书了解斯密的经济的看不见的手的思想，大量的个体只关心自己的私利，却使整个社会的利益最大化
    • 各物种的形状似乎是针对他们所处的环境专门设计，物种从共同的祖先分化而来
    • 竞争是进化的重新要素
    • 达尔文理论的主要思想
      • 存在进化，所有的物种都是来自共同的祖先，生命的历史就是物种呈树状分化
      • 一旦生物的数量超出了资源的承载能力，生物个体就会资源竞争，从而导致自然选择
      • 生物性状会遗传变异，变异在某种意义上是随机的，能够适应当前环境的变异更有可能被选择
      • 进化是通过细微的有利的变异不断累积逐渐形成的
    • 孟德尔和遗传率
      • 达尔文的理论认为进化是连续的，而孟德尔的理论则提出变异是离散的
    • 现代综合进化原则
      • 自然选择是进化和适应的主要机制
      • 进化是渐进过程，通过自然选择作用和个体非常细微的随机变异产生，这类变异在群体大量产生，并不存在偏好。个体变异来源于基因突变和重组
      • 宏观尺度的现象，比如新物种产生，可以用基因突变和自然选择的微观过程来解释
    • 对现代综合进化理论的挑战
      • 间断平衡
        • 生物形态在很长时间里都没有变化（也没有新物种出现），而在（相对）很短的时间里形态却出现了剧烈的变化，并产生新的物种
      • 古尔德同意自然选择是很重要的机制，但他认为历史偶然和生物约束的作用至少同样重要

• 遗传学概要

  • 减数分裂
  • 核苷酸、氨基酸
  • DNA、RNA
  • 蛋白质
  • 密码子
  • DNA产生蛋白质的过程
    • 转录
      • 在核糖核酸聚合酶的活性蛋白会从双螺旋的一边松开一小段DNA，然后产生出信使RNA分支（mRNA），mRNA逐字复制DNA片段，即反拷贝
    • 翻译
      • mRNA进度细胞质，细胞质结构核糖体将mRNA上的密码子逐个读出，密码子会与转运RNA（tRNA）上的反密码子结合。tRNA是“细胞的闪存卡”
      • 遇到终止密码子，核糖体就会收到终止信号，然后将蛋白质释放到细胞质，让他们去执行自己的功能
    • 碱基配对错误会导致变异
    • DNA中包含其本身的解码者的编码

• 度量复杂性

  • 用大小度量
  • 用熵度量
    • 最复杂的对象不是最有序的或者最随机的，而是介于两者之间的
  • 用算法信息度量复杂性
    • 能够产生对事物完整描述的最短计算机程序的长度
  • 用逻辑深度度量复杂性
    • 用最合理的方法生成某个事物时需要处理的信息量
  • 用热力学深度度量复杂性
    • 首先确定“产生出这个事物最科学合理的确定事件序列”，然后测量“物理构造过程所需要的热力源和信息源总量”
  • 用计算能力度量复杂性
    • 复杂系统的计算能力如果等价于通用图灵机的计算能力，就是复杂系统
    • 具有执行通用计算的能力并不意味着系统本身复杂，应当测量的是系统处理输入时的行为的复杂性
  • 统计复杂性
    • 对统计行为的预测需要观测系统产生的信息，然后根据信息构造系统的模型，从而让模型行为在统计上与系统本身的行为一致
  • 用分形维度度量复杂性
    • 分形
      • 通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质，即“在任何尺度上都有细微结构”的几何形状
      • 将几何结构从各边分成x等份，不断重复这个过程，每次得到的将是前一次的拷贝
    • 科赫曲线
    • 分形维数决定了物体自相似拷贝的数量
  • 用层次度量复杂性
    • 西蒙认为，复杂系统最重要的共性是层次性和不可分解性

• 自我复制的计算机程序

  • 用两种方式来使用内存中的信息，既作为执行的指令，又作为这些指令执行的数据
  • “机器能否复制自身”的答案是是

• 遗传算法

  

  • 进化计算
  • 是不是可以像繁育种马和良种玉米那样繁殖程序
  • 生物如何进化以应对其他生物和环境变化，计算机系统是不是也可以用类似的规则产生适应性
  • 对于遗传算法，期望的输出就是特定问题的解
  • 进化算法是探索设计死角的伟大工具

• 元胞自动机、生命和宇宙

  • 计算是复杂系统为了成功适应环境而对信息的处理
  • 生命游戏
  • 四类元胞机
  • 简单元胞机

• 计算机模型

  • 模型
    • 在科学中，模型是对某种“实在”现象的简化表示，科学家说是在研究自然，但是实际上他们做的大部分事情都是在对自然进行建模，对所建立的模型进行研究
    • 引力原理模型
    • 理想模型
      • 麦克斯韦妖
        • 用来研究熵的概念的理想模型
      • 图灵机
        • 用来对“明确程序”进行形式化定义以及研究计算概念的理想模型
      • 逻辑斯蒂模型和逻辑斯蒂映射
        • 用来预测种群数量的极简模型；后来成为研究动力学和混沌一般性概念的理想模型
      • 冯诺依曼自复制自动机
        • 用来研究自复制“逻辑”的理想模型
      • 遗传算法
        • 用来研究适应性概念的理想模型，有时候也作为达尔文进化的极简模型
      • 元胞自动机
        • 用于研究一般性的复杂系统的理想模型
      • 科赫曲线
        • 用来研究海岸线、雪花等分形结构的理想模型
      • 模仿者
        • 用来研究人类类比思维的理想模型
      • 囚徒困境
        • 对合作的进化进行模拟
        • 为什么在由自私个体组成的群体中会进化出合作
        • 囚徒困境悖论用政治学家阿克塞尔德的话说：“每个人都追求自利，使得所有人的利益都受损。”这个悖论指的是群体中的个体由于只顾自身利益，整体上却使得群体所有个体都受损。
        • 元规范能促进并保持群体中的合作
        • 空间相邻关系的存在会促进合作
      • 建模的好处
        • 证明了解释现象的机制是不是合理
        • 研究简单模型在改变后的效应，引导对复杂现象的认识
        • 为新技术带来灵感
        • 引出数学理论
        • 通过研究规范和元规范的模型，发现规范和元规范对维持合作都很重要

• 网络

  • 网络科学
    • 六度分隔理论
    • 网络
      • 是由边连接在一起的节点组成的集合，节点对应网络中的个体（例如神经元、网站、人），边则是个体之间的关联（例如突触、网页超链接、社会关系）
      • 大部分网络具有以下特征：高度的集群性、不均衡的度分布以及中心节点结构
    • 中心节点
      • 高连接的节点被称为中心节点，他们是网络中主要的信息或者行为的传递渠道
    • 无尺度网络
      • 特征
        • 相对较少的节点具有很高的度（中心节点）
        • 节点连接度的取值范围很大（度的取值多样）
        • 自相似性
        • 小世界结构
      • 无尺度的网络一定遵循幂律分布，网页的入度分布大致是：入度为k的网页数量正比于1/k2
      • 无尺度网络对节点的随机删除具有稳健性，但如果中心节点失效或者受到攻击就会非常脆弱
      • 如何产生
        • 偏好附连
        • 导致引爆点——论文引用、时尚流行等过程通过正反馈循环开始剧烈增长的点
        • “连锁失败”
    • 真实世界中的网络
      • 大脑
        • 具有小世界特征
        • 中心节点
        • 连接度的无尺度分布
        • 有长程连接
      • 基因调控网络
        • 人类大约有25000个基因，与拟南芥的基因数差不多，人类之所以比植物复杂，不在于基因数量，而在于基因如何相互作用
      • 代谢网络
        • 所有研究的生物中，这些中心节点代表的化学物质基本都是一样的——对生命最重要的化学物质
      • 流行病
      • 生态与食物网

• 比例之谜

  • 表面积与体积的2/3次幂成比例
  • 表皮猜想
    • 代谢率同体重的2/3次幂成比例，实际数据是3/4次幂
  • “克莱伯定律”
    • 3/4次幂比例不仅对哺乳动物和鸟类成立，对鱼类、植物，甚至单细胞生物都成立
  • 四分幂比例率
  • 代谢比例理论
    • 结合了生物学和物理学
    • 回答了两个问题
      • 为什么代谢比例遵循幂率
      • 为什么幂率指数为3/4的幂率
    • 分形结构是产生幂率分布的一种方式
    • 四维的表面体积与超体积呈指数3/4的比例关系
    • 进化将我们的循环系统塑造成了接近于“四维的”分形网络，从而使我们的代谢更加高效，虽然生物是三维的，内部的生理结构和运作却表现为四维，分形几何给了生命一个额外的维度
  • 齐普夫定律
    • 对于大规模文本，词频大致正比于奇排名的倒数
  • 理解幂律分布的根源、意义和在各个学科中的共性，是目前许多复杂系统研究领域最为重要的未解决问题

• 进化、复杂化

  • 遗传，复杂化

    • DNA在复制过程中会有小的随机变化；对有利的变化的长期积累最终会导致生物的适应性变化，并产生新的物种
    • 基因
      • 基因并不是互相分开的，有些基因互相重叠，有些基因甚至完全包含在其他基因内部
      • 基因可以在染色体上移动，甚至移动到其他染色体，跳跃基因是导致生命多样性的机制之一
      • 单个基因可以编码多个蛋白质
      • 最专业的生物学家经常无法对“基因”的定义达成共识
      • 生物系统的复杂性主要来自于基因网络，而不是单个基因独立作用的简单加总
      • 即使基因的DNA序列不会变化，基因的功能也会发生可遗传的变化
      • 在大部分生物中，DNA转录为RNA之后很大部分最终都没有被译码成蛋白质
      • 仅仅知道DNA的序列还不足以让我们理解人（或者其他复杂生物）的全部特性和缺陷
      • 基因组网络化的证据实际上毁掉了对当今生物技术产品商业化进行的所有官方风险评估的科学基础，不管是基因作物还是医疗
    • 进化发育生物学
      • 胚胎学家发现，在研究过的复杂动物中，都存在一小部分“主导基因”调控动物许多身体部位的发育成型 。更让人吃惊的是，各物种之间，虽然形态差异极大，主导基因的DNA序列却有许多是相同的
      • 物种形态多样性的主要来源不是基因，而是打开和关闭基因的开关，非编码DNA序列
      • 一直被视为垃圾的DNA却藏有人类复杂性的秘密
      • 趋同进化
      • 生物的身体形态类型都受主导基因高度约束，我们进化的可能性是有局限的，“所有特性都能无限变化”的观念是错误的
    • 随机布尔网络
      • 考夫曼发明和研究基因调控网络的简化计算机模型
      • 生命存在于混沌的边缘
    • 有序的起源
      • 原则上自然选择对于复杂生物的产生不是必需的
      • 考夫曼的“第四定律”指出生命具有复杂化的内在趋势，而这独立于自然选择的任何趋势

人名卡

• 哥德尔

  • 库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理。

• 庞加莱

  • 亨利·庞加莱 [1] (Jules Henri Poincaré，1854年4月29日—1912年7月17日)，法国数学家、天体力学家、数学物理学家、科学哲学家，1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理、多复变函数论、科学哲学等许多领域。

    他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。庞加莱在数学方面的杰出工作对20世纪和当今的数学造成极其深远的影响，他在天体力学方面的研究是牛顿之后的一座里程碑，他因为对电子理论的研究被公认为相对论的理论先驱。

• 费根鲍姆

  • 某些数学映射用一个单独的线性参数来展示表象随机的行为，即混沌（chaos），这个参数的值在一定范围之内，参数值在被增大的过程中，其映射会在参数的一些特定值处形成分岔（bifurcations），最初是一个稳定点，随后分岔表现为在两个值之间摆动，然后分岔表现为在四个值之间摆动，以此类推。

    1975年，费根鲍姆用HP-65计算器计算后得出，这种周期倍增分岔（period-doubling bifurcations）发生时的参数之间的差率是一个常数，他为此提供了数学证明。他进一步揭示了同样的现象、同样的常数适用于广泛的数学函数领域，这个普适的结论使数学家们能够在对表象不可捉摸的混沌系统的解密道路上迈出了第一步。这个“极限率”（ratio of convergence）现在通称为费根鲍姆常数。

• 图灵

  • 艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912年6月23日－1954年6月7日），英国数学家、逻辑学家，被称为计算机科学之父，人工智能之父。图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验，至今，每年都有试验的比赛。此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。

• 香农

  • 克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon ，1916年4月30日—2001年2月24日）是美国数学家、信息论的创始人。1936年获得密歇根大学学士学位。1940年在麻省理工学院获得硕士和博士学位，1941年进入贝尔实验室工作。香农提出了信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础。主要论文有：1938年的硕士论文《继电器与开关电路的符号分析》，1948年的《通讯的数学原理》和1949年的《噪声下的通信》。

• 麦克斯韦

  • 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831〜1879），出生于苏格兰爱丁堡，英国物理学家、数学家。经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一 。1831年6月13日生于苏格兰爱丁堡，1879年11月5日卒于剑桥。

    1847年进入爱丁堡大学学习数学和物理，毕业于剑桥大学。他成年时期的大部分时光是在大学里当教授，最后是在剑桥大学任教。1873年出版的《论电和磁》，也被尊为继牛顿《自然哲学的数学原理》之后的一部最重要的物理学经典。麦克斯韦被普遍认为是对物理学最有影响力的物理学家之一。没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现代文明。

• 西蒙

  • 赫伯特·西蒙(Herbert A.Simon，1916～2001)，美国管理学家和社会，经济组织决策管理大师，第十届诺贝尔经济学奖获奖者，1975年图灵奖获得者。1916年生于美国威斯康星州密尔沃基。毕业于芝加哥大学，1943年获得博士学位。曾先后在加利福尼亚大学、伊利诺工业大学和卡内基一梅隆大学任计算机科学及心理学教授，曾从事过计量学的研究。他还担任过企业界和官方的多种顾问。他倡导的决策理论，是以社会系统理论为基础，吸收古典管理理论、行为科学和计算机科学等的内容而发展起来的一门边缘学科。由于他在决策理论研究方面的突出贡献，他被授于1978年度诺贝尔经济学奖。

• 冯诺依曼

  • 冯·诺依曼（John von Neumann，1903~1957），原籍匈牙利，布达佩斯大学数学博士。 20世纪最重要的数学家之一，在现代计算机、博弈论、核武器和生化武器等领域内的科学全才之一，被后人称为“计算机之父”和“博弈论之父”。

• 达尔文

  • 查尔斯·罗伯特·达尔文（Charles Robert Darwin，1809年2月12日—1882年4月19日），英国生物学家，进化论的奠基人。曾经乘坐贝格尔号舰作了历时5年的环球航行，对动植物和地质结构等进行了大量的观察和采集。出版《物种起源》，提出了生物进化论学说，从而摧毁了各种唯心的神造论以及物种不变论。除了生物学外，他的理论对人类学、心理学、哲学的发展都有不容忽视的影响。恩格斯将“进化论”列为19世纪自然科学的三大发现之一（其他两个是细胞学说、能量守恒转化定律），对人类有杰出的贡献。

• 孟德尔

  • 孟德尔（1822.7.20-1884.1.6），奥地利帝国生物学家。出生于奥地利帝国西里西亚海因策道夫村，在布隆（Brunn）(今捷克的布尔诺 )的修道院担任神父，是遗传学的奠基人，被誉为现代遗传学之父。他通过豌豆实验，发现了遗传学三大基本规律中的两个，分别为分离规律及自由组合规律。

• 亚当斯密

  • 亚当·斯密（1723年6月5日—1790年7月17日），经济学的主要创立者，代表作《国富论》

• 李嘉图

  • 英国古典政治经济学的主要代表之一，也是英国古典政治经济学的完成者。李嘉图早期是交易所的证券经纪人，后受亚当斯密《国富论》一书的影响，激发了他对经济学研究的兴趣，其研究的领域主要包括货币和价格，对税收问题也有一定的研究。李嘉图的主要经济学代表作是1817年完成的《政治经济学及赋税原理》，书中阐述了他的税收理论。1819年他曾被选为上院议员，极力主张议会改革，支持自由贸易。李嘉图继承并发展了斯密的自由主义经济理论。他认为限制政府的活动范围、减轻税收负担是增长经济的最好办法。

• 马尔萨斯

  • 托马斯·罗伯特·马尔萨斯牧师（Thomas Robert Malthus，1766年2月13日－1834年12月23日）。英国教士、人口学家、经济学家。以其人口理论闻 名于世。

    在《人口论》（1798）中指出：人口按几何级数增长而生活资源只能按算术级数增长，所以不可避免地要导致饥馑、战争和疾病；呼吁采取果断措施，遏制人口出生率。其理论对李嘉图产生过影响 。

• 科赫

  • 科赫（Robert Koch），伟大的德国医学家，诺贝尔医学和生理学奖获得者。科赫除了在病原体的确证方面作出了奠基性工作外，他创立的微生物学方法一直沿用至今，为微生物学作为生命科学中一门重要的独立分支学科奠定了坚实的基础。科赫首创的显微摄影留下的照片在今天也是高水平的。这些技术包括分离和纯培养技术、培养基技术、染色技术等。

• 齐普夫

  • 齐普夫定律是美国学者，G.K.齐普夫于20世纪40年代提出的词频分布定律。它可以表述为：如果把一篇较长文章中每个词出现的频次统计起来，按照高频词在前、低频词在后的递减顺序排列，并用自然数给这些词编上等级序号，即频次最高的词等级为1，频次次之的等级为2，……，频次最小的词等级为D。若用f表示频次，r表示等级序号，则有fr=C(C为常数)。人们称该式为齐普夫定律。

• 考夫曼

  • 考夫曼，生于1848年，彼得堡大学教授。是较早评述马克思的政治经济学的俄国经济学家。著有《卡尔·马克思的政治经济学批判的观点》、《银行业的理论和实践》等。

金句卡

• 一门新的学科形成的过程，就是不断尝试对其中心概念进行定义的过程
• 看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部随机源
• 一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测
• 虽然混沌系统的具体变化无法预测，再大量混沌系统的普世共性中却有一些“混沌中的秩序”
• 量子力学和混沌摧垮了精确预测的希望，哥德尔和图灵的结果则摧垮了数学和计算无所不能的希望
• 一切伟大的真理开始时都是大逆不道（萧伯纳）
• 内特曾说，如果要我选择历史上最重要的思想，我认为不是牛顿，也不是爱因斯坦，或者是其他人，而是达尔文。自然选择的进化思想统一了生命和意义的疆域，还有可能会统一空间和时间、因果效应、机能和物理定律
• 生命系统的信息处理
  • 高级语言描述让我们能容易理解在机器码或者硬件层面上对人来说很抽象的计算
  • 为生物学提供一种高级语言
  • 通过采样实现通讯
  • 行为的随机成分
  • 微粒化探测
    • 并行级差扫描策略
  • 分散探测与集中行动之间的互动
• 要弄清楚所得到的结果的普遍性，最好的办法就是看看这些结果是不是可重复
• 可重复性是科学积累的基石
• 混沌告诉我们看上去行为随机的系统并不一定是因为有内在的随机性
• 遗传学的新发现（网络）对基因变化在进化中的作用形成了挑战
• 对随机和自组织的作用的新认识挑战了将自然选择作为进化核心力量的观念

行动卡

• 如何进行类比
  • 明斯基简明扼要地总结AI的悖论：“容易的事很难”。
  • 梭罗说：“所有对真理的认识都是通过类比得来的”。
  • 把复杂的问题简单化并留住问题的精髓
  • 根据当前的背景找到合适的概念迁移对于找到好的类比极为重要
  • 你无法探索所有可能，但如果你不探索他们，你就无法知道哪种可能值得探索。你必须毫无偏见，但需要探索的领悟又太大；你需要利用概率来让探索公平
  • AI的终极目标是让人摆脱意义的怪圈，并且让计算机本身能理解意义。这是AI中最难的问题。数学家罗塔称这个问题为“意义屏障”，不知道AI是否或何时能“破解”它，作者认为类比是破解的关键

任意卡

• 从基因网络的理论可以看出贺建奎随意篡改人类基因库的影响远远不止表面上那么简单
• 网络这个基模必须根植灵魂深处，从网络思维出发去做任何事情，结果就不会是简单的重复叠加，也是所谓的量变产生质变的更源头原理
• 模型可以用在任何领域，例如创业方案商业模型、沟通模型等等，要把模型思维落地到日常行为